Arbeitsbuch zur Mikroökonomik II by Volker Böhm

By Volker Böhm

Die mikroökonomische Theorie und die in ihr verwendeten analytischen Methoden stellen in der heutigen Wirtschaftstheorie das Kernstück der analytischen volkswirtschaftlichen Theorie dar. Diese Aufgabensammlung ist ein vorlesungsbegleitendes Übungsbuch für eine Lehrveranstaltung der Mikroökonomik im wirtschaftswissenschaftlichen Hauptstudium. Es ist eine inhaltliche Erweiterung und Vertiefung derjenigen Kapitel aus dem Arbeitsbuch zur Mikroökonomie I (HTB 238), die Gegenstand einer Fortgeschrittenenvorlesung sind. Im Vordergrund stehen die Anwendungen der methodischen Grundlagen sowie die Vertiefung der ökonomischen Resultate einer entsprechenden Vorlesung. Ausführliche Musterlösungen zu allen Übungsaufgaben geben dem Studenten die Möglichkeit, die Techniken zu erlernen, und jedem Examenskandidaten eine letzte Überprüfungsmöglichkeit, ob er die erforderlichen Kenntnisse zum Bestehen einer Diplomklausur besitzt.

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Orte des Lernens: Lernwelten und ihre biographische Aneignung

Die Beiträge des Bandes diskutieren die Pluralisierung von Lernanlässen und Lernorten und richten dabei den Blick auf die jeweils von den Subjekten hergestellten Bezüge biografischen Lernens. Die einzelnen eingenommenen Forschungsperspektiven versuchen dabei zu klären, wie Menschen in ihren jeweils konkreten Lebenswelten Lern- und Bildungsanlässe herstellen und welche Konsequenzen daraus für die institutionell verwalteten Wissensordnungen abzuleiten sind.

Dynamiken (in) der gesellschaftlichen Mitte

Mittlere soziale Lagen stellen seit jeher ein analytisches challenge für die Ungleichheitsforschung dar, weil es sich um heterogene Gruppen handelt, die sich nur schwer auf einen gemeinsamen Nenner bringen lassen. In jüngerer Zeit nun hat die „Mitte“ neue Aufmerksamkeit in der Diskussion erfahren, unter anderem durch die Thesen ihrer Schrumpfung sowie zunehmender Abstiegsängste.

Städtische Armutsquartiere - Kriminelle Lebenswelten?: Studien zu sozialräumlichen Kontexteffekten auf Jugendkriminalität und Kriminalitätswahrnehmungen

Die Konzentration von Kriminalität und Gewalt in sozial benachteiligten Wohnquartieren erfährt in Zeiten wachsender sozialer Spaltungen zunehmende Aufmerksamkeit. Mithilfe neuer statistischer Verfahren wie der Mehrebenenanalyse ist es nun möglich, eigenständige Effekte des sozialräumlichen Kontextes auf das Verhalten der Bewohner genauer zu untersuchen.

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M. Als notwendige Bedingungen, die aufgrund der Konkavität von In x auch hinreichend sind, erhält man () 1 ( 2) (3) m P 1-p \ _ + k1a + m + k2 a - + P. m = O. \ größer Null sein. Folglich ist m + ka = W und somit ist m = a = 0 keine Lösung. k. h. k ~ pk1 + (1 - p)k2 , dann folgt aus der obigen Gleichung, daß a* = 0 und m* = W. Umgekehrt erhält man a* > 0 für pk1 + (1 - p)k2 > k. Damit läßt sich die Aktiennachfrage für den Fall k1 > k > k2 allgemein schreiben als und entsprechend m* =W - ka*. b) Nach Arrow-Pratt erhält man als Maß der absoluten RisikoaversIon und als Maß der relativen Risikoaversion RR(X) u"(x) = ---.

Ml. C2) = (f, wf/2p, wf/2, wf/2p) mit den Nebenbedingungen vereinbar und würde einen streng positiven Nutzen erbringen. Folglich müssen die anderen Nebenbedingungen in der Lagrangefunktion berücksichtigt werden. Dies ergibt wobei die zweite Nebenbedingung in die Zielfunktion eingesetzt wurde. Da die Zielfunktion quasi-konkav ist und durch eine monotone Transformation in eine konkave Funktion umgeformt werden kann, sind die folgenden Bedingungen notwendig und hinrei- 28 chend für ein Maximum: oe OCl oe {}f oe oml ml 2Cl-(f - f) - AP = 0, P = ml -C2l - + AW + I' = 0 , P 21 cl-(f - f) - A = 0 , P = = I'f = 0 .

Sei RA(Y) = -u"(Y)/u'(Y) die absolute Risikoaversion, die laut 49 Annahme eine fallende Funktion in Y ist. Dies ergibt die beiden Ungleichungen (i) RA [M(l + r) + a*(x - r)] < RA [M(l + r)] falls (x - r) > 0, (ii) RA [M(l + r) + a*(x - r)] > RA [M(l + r)] falls (x - r) < O. Durch Verwendung der Definition von RA an der Stelle Y = M(l+r)+a*(x-r) und Multiplikation von (i) mit (x-r) > 0 erhält man (iii) u" [M(l + r) + a*(x - r)] (x - r) > -RA [M(l + r)]· u' [M(l - r) + a*(x - r)] (x - r) für (x-r) > O.

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